很多人對于物理的基礎認知還停留在牛頓-麥克斯韋時代：經(jīng)典力學、經(jīng)典熱學和經(jīng)典電磁學三座基座建立起了物理學的大廈，在這個體系下，一切自然規(guī)律都可以被解釋，萬有引力、電磁波、力場線...上帝造物的奧秘似乎已經(jīng)被人類所掌握了。但是實際上，正如開爾文1900年于英國皇家學會上發(fā)表的演講一樣：十九世紀物理學的大廈已經(jīng)建成，但是晴朗的天空中漂浮著兩朵令人不安的烏云，一個是相對論，一個是量子力學。而這兩朵“烏云”在二十世紀里深深地顛覆了整個經(jīng)典物理體系，特別是量子力學，更是從根本上改變了物理學家認識世界的方式。

　　有一天，一只行動緩慢的烏龜找到了阿喀琉斯（希臘第一勇士），向他發(fā)起挑戰(zhàn)，聲稱他絕不可能追上自己。阿喀琉斯哈哈大笑：就算是世界上跑的最快的豹子，我也能超越它的速度，何況你這只老邁的烏龜呢？烏龜不緊不慢地說，假如我現(xiàn)在離你100米遠，你來追我，當你跑了100米之后，我也往前爬了10米，當你又往前跑了10米之后，我也往前走了1米，如此當你到達我原來所處地點的時候，我永遠往前前進了一點，你只能無限接近我，卻永遠無法超過我。阿喀琉斯心想，是這么回事啊，我竟然追不上一只烏龜？

　　其實我們從數(shù)學的角度很好理解芝諾的烏龜，就是極限。比如阿喀琉斯的速度是10m/s，烏龜?shù)乃俣仁?m/s，烏龜原本領先阿喀琉斯9m，經(jīng)過最簡單的數(shù)學計算，其實阿喀琉斯只需要1s就能追上烏龜。但是按照烏龜?shù)乃惴?，實際上阿喀琉斯會永遠被困在0.99999.....9的無數(shù)個小數(shù)點里，只要烏龜愿意，就可以把數(shù)字無限細分下去。

　　這個悖論的背后其實涉及到一個重要的前提，那就是能量的傳輸是連續(xù)的，什么意思呢，當天氣預報說氣溫從10°C上升到了20°C時，我們都會覺得，氣溫是從10°C上升到11°C，再上升到12°C...它必然會經(jīng)歷10-20°C之間所有的值。能量這種連續(xù)地性質(zhì)，是經(jīng)典物理學的基礎，牛頓也正是在此基礎上建立了微積分。

　　這個故事要從19世紀末，物理學家們對于黑體熱輻射問題的研究，中間的研究過程暫且不表，來自東普魯士的物理學家維恩經(jīng)過精密地物理演算，得出了一個公式（維恩分布公式）

　　根據(jù)實驗，物理學家們發(fā)現(xiàn)，當黑體被加熱到1000多K高溫的時候，其短波頻率和這個公式是相符合的，但是長波卻完全不一致。而另一位英國的科學家瑞利，推倒出了另一個公式（瑞利-金斯公式）：

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　　而這個公式則符合黑體的長波數(shù)據(jù)，而對其短波的測量結(jié)果，則完全不一樣。這個事情就很荒謬，因為兩個公式完全是從不同的前提出發(fā)推導出來的，一個是從粒子的角度，一個是從經(jīng)典電磁波的角度，而黑體不可能同時又是粒子又是電磁波，如何才能把這兩個公式統(tǒng)一起來呢？

　　并且發(fā)表了《黑體光譜中的能量分布》，一石激起千層浪。為什么這個公式如此重要，因為它成立的前提是：物質(zhì)的能量在發(fā)射和吸收的時候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的。就像一個國家的貨幣，有1元的，有5毛的，所以一個商品的價格可以是12元，也可以是12.5元，但是絕對不能是12.25元，因為沒有這個最小單位的貨幣。而能量傳輸間的這個最小單位，普朗克把其稱之為“能量子”（Energieelement），其后又將其改稱為量子（Elementarquantum），就此開啟了量子物理的大門。

　　那么我們再回過頭來看芝諾的烏龜這個悖論，用量子體系就非常好解釋了，因為能量的傳輸不是連續(xù)的，所以時間不能無限細分，這個悖論自然也就不存在了。

　　量子的發(fā)現(xiàn)，在各個方面都深刻地改變了物理學，最先迎來這場風暴的，卻是和化學領域強相關的原子結(jié)構(gòu)問題。相信大部分人都知道原子的“行星模型”，電子像行星一樣按照既定的軌道圍繞著原子核做著永恒的繞圈運動，這個模型在20世紀初被盧瑟福提出之后，被廣泛認知，甚至在很長一段時間內(nèi)成為了科學的象征圖：三個電子圍繞著原子核做運動的圖。

　　但是這個模型卻存在一個致命的缺陷，我們都知道電子是帶著負電荷的粒子，而原子核是帶正電荷的粒子，當電子圍繞著原子核運動時，按照麥克斯韋的理論，兩者之間會發(fā)出強烈的電磁輻射，就像磁鐵的正負極會相互吸引一樣，這意味著這個體系是不穩(wěn)定的。電子會一點點失去它的能量，不停地縮小運行鈑金，最終墜毀在原子核上，而這個過程用時可能都不足一秒，也就是世界將會隨時隨地發(fā)生核爆炸...這顯然不符合實際情況。

　　當時人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何元素被加熱到一定程度會釋放出特定波長的光線，智慧的中國人民很早就發(fā)現(xiàn)了這個特點，夜空中綻放的顏色各異的煙花，就是特定的金屬元素在高溫下顯現(xiàn)的溫度：比如鈉是的，鉀更偏向紅橙色，鉀則是紫色的...而這些譜線年，瑞士的一位數(shù)學家巴爾末發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，并推導出了著名的巴爾末公式：

　　我們剛才說到，量子物理里的一個最基礎的規(guī)律，能量不是連續(xù)傳輸?shù)?，而是有一個最小的傳輸量。而巴爾末公式里對于n的界定：正整數(shù)，無疑是一種量子化的表述。著名的科學家玻爾（沒錯，就是和愛因斯坦爭得死去活來的那位）發(fā)現(xiàn)了巴爾末公式和之前提到的普朗克公式之間的關聯(lián)，從而推導出，電子在原子內(nèi)部只能釋放定量的能量，它只能按照某些“確定的”軌道運行，也就是當電子離原子核最近的時候，它的能力是最低的，當它一旦獲得了特定的能力，它就能躍遷到其他軌道，一旦沒有了能力的補充，它又會回落回來，而且在這一過程中，電子智能釋放或吸收特定的能量，而不是任意連續(xù)的能量，所以原子的結(jié)構(gòu)重行星圖，變成了一個概率圖，電子像一個幽靈一樣，在某個點突然消失，在另一個點又突然出現(xiàn)，這就是我們所謂的“電子的躍遷”。

　　如果說電子真的如幽靈一般，在原子里隨意出現(xiàn)，那物理學家如何掌握其運動的規(guī)律，我們這個世界不就是完全隨機的了嗎？

　　相信我們很多人都知道愛因斯坦大名鼎鼎的質(zhì)能方程：E=MC^2，而根據(jù)普朗克定律E=hv，那么根據(jù)最簡單的推理：MC^2=hv，從而得到：v=mc^2/h，此處的v是頻率，c是光速，h是普朗克常數(shù)，來自法國的科學家德布羅意推導出了這個公式，意味著當電子以速度v前進時，必然伴隨著一個速度為c^2/v的波，而且這個波的速度竟然比光速還快上許多，這就是著名的德布羅意波。

　　這個波實際上就是我們捕捉電子的概率波，現(xiàn)在科學界普遍認為物質(zhì)波在某一處的強度和粒子在該出出現(xiàn)的幾率成正比，也就是物質(zhì)波越強，證明此處電子密度大，物質(zhì)波越弱，證明此處波動越小，這其實就是一種概率波。

　　所以實際上，量子物理是一個概率的物理，我們不再像處于經(jīng)典物理體系里一樣，可以根據(jù)萬有引力公式預測恒星的位置，甚至發(fā)現(xiàn)黑體的存在；也不能通過光線的變化，預測遙遠行星的物質(zhì)構(gòu)成；也不能通過簡單的計算，測算出行星軌道的位置...我們甚至捉不住一只電子。

　　但是這也是量子物理的魅力所在，它將人類的視線擴大到了粒子的世界里，吸引著一代又一代的科學家去研究那令人心馳神往的量子世界。